父母都去世了，没有遗嘱，两个子女继承房产的法律依据主要来自《民法典》关于法定继承的规定。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定：“遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母。” 以及第一千一百三十条规定：“同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。” 在父母都去世且没有遗嘱的情况下，两个子女作为第一顺序法定继承人，对父母的房产享有平等的继承权，一般应当平均分配该房产。因此，两个子女均有权继承房产，且继承份额通常是均等的，这为他们办理后续的继承公证或诉讼继承提供了明确的法律基础。
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父母都去世了，没有遗嘱，两个子女继承房产可能面临一些法律风险，以下为您举例说明。
1. 房产存在抵押或查封等权利限制：如果父母生前已将该房产抵押给银行贷款且未还清，或者房产因其他债务纠纷被法院查封，那么两个子女继承房产后，需要先清偿相应债务或解决查封问题，否则可能导致无法顺利过户，甚至房产被强制执行。例如，父母为做生意将房产抵押，去世时仍有大额贷款未还，银行有权就该房产优先受偿。
2. 诉讼时效风险：虽然继承权纠纷提起诉讼的期限一般为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但如果两个子女长期未对房产进行分割和过户，且其中一方在多年后才发现另一方擅自占用或处置了房产，可能会因超过诉讼时效而丧失胜诉权，导致自身权益受损。
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父母都去世了且没有遗嘱，两个子女继承房产一般需通过法定继承并办理相关手续。
父母都去世了且没有遗嘱，两个子女继承房产一般平均分配，并需办理继承公证和房产过户。

1. 如果两个子女对房产继承无争议：可以共同到公证处办理继承公证，确认双方的继承权及继承份额（一般为平均分配），然后凭公证书到房产登记部门办理过户手续。
2. 如果两个子女对房产继承存在争议：如对房产分配比例、房产价值等有不同意见，无法通过协商达成一致，则需要通过向人民法院提起诉讼的方式，由法院根据实际情况进行判决，再依据判决书办理房产过户。
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父母都去世了，没有遗嘱，两个子女继承房产时，要避免一些常见的错误操作。
1. 错误：未保留完整证据材料：有些子女可能忽视收集父母的死亡证明、完整的亲属关系证明等，导致在办理继承公证或诉讼时因材料不全而受阻，影响继承进程。
2. 错误：未经协商或法律程序擅自处置房产：如其中一个子女在未与另一方协商一致的情况下，私自将房产出租、出售或进行装修等处置行为，这不仅侵犯了另一方的继承权，还可能引发更大的纠纷，甚至需要承担相应的法律责任。
3. 错误：认为口头协商即可，忽视办理过户登记：即使两个子女口头约定了房产分配，但未办理继承公证和房产过户手续，房产的所有权并未发生转移，不产生对抗第三人的法律效力，易产生后续风险。

如果在继承过程中遇到证据收集困难或协商不成等问题，建议及时向专业律师咨询，以保障自身合法权益。

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